[백준 2437번] 파이썬 - 세 용액

http://www.acmicpc.net/problem/2437

2437번: 저울

 

 

# 조건

• KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다.
• 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  
• 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
• 같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다.
• 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 
• 예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다.
• 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
• 산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

• 첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다.
• N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.
• 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다.
• N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

 

조건

• 첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다.
• 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다.
• 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

# 접근 방법

• 이전의 2467번 용액 문제와 비슷하다.
• 투 포인터를 이용하여 O(N) 시간복잡도로 찾을 수 있었고
• 이번 문제는 용액이 세 개이므로 이것을 n번 반복하면 된다.
• 즉, 모든 i에 대해 arr[i]를 용액에 넣기로 고정한 후 , arr[i+1:N]에서 합이 합이 -arr[i]에 가까운 두 수를 O(n)에 걸려 찾으면 된다.
• 처음 정렬 시 O(nlogn)의 시간 복잡도가 걸리고, 탐색에는 O(n^2)이 걸려 총 시간 복잡도는 O(N^2)가 된다.
• 여기서 순회를 위해 iter, next 함수를 사용해주었다.
• iter의 경우 반복가능한 객체를 호출하여 next를 이용하여 다음 값을 차례대로 꺼낼 수 있게 해주는 함수 이다.

import sys  
input = sys.stdin.readline  
  
  
N = int(input())  
nums = [*map(int, input().split())]  
  
nums.sort()  
  
minSum = float('INF')  
  
# 총 3개를 검사해야되므로 N-3까지만 검사하여야 된다.  
# 배열에 담긴 용액의 수 = N개 -> 인덱스 = N-1  
for _ in range(N-2):  
    num = nums.pop()  
    fromLeft, fromRight = iter(nums), reversed(nums)  
    left, right = next(fromLeft), next(fromRight)  
    for _ in range(len(nums)-1):  
        sumValue = num + left + right  
        if abs(sumValue) < minSum:  
            minSum = abs(sumValue)  
            answer = (left, right, num)  
        if sumValue < 0:  
            left = next(fromLeft)  
        else:  
            right = next(fromRight)  
  
    if minSum == 0:  
        break  
  
print(*answer)