[백준 20955번] 파이썬 - 민서의 응급 수술

백준 20955 - 민서의 응급 수술

시간 제한 1초, 메모리 제한 1024MB

# 조건

• 민서는 강원대학교 컴퓨터공학과의 신임 교수이다.
• 그녀가 저술한 효율적인 택배 배달을 위한 최적 경로 설계에 관한 연구 논문은 아직도 널리 인용되고 있다.
• 오늘도 열심히 강의를 하던 민서는 놀라 자빠질 수밖에 없었다.
• 한 학생이 꾸벅꾸벅 졸다가 책상에 머리를 아주 세게 박았기 때문이다.
• 한시라도 수술이 시급한 상황, 민서는 의사가 되어 수술을 집도하기로 결심하였다.
• 사람의 뇌는 수백억 개의 뉴런으로 구성되며, 각 뉴런은 시냅스를 통하여 연결된다.
• 민서의 진찰 결과, 학생은 뇌 속의 일부 뉴런의 연결이 끊어져 잠이 든 것으로 확인되었다.
• 끊어진 시냅스만 복구된다면 학생은 잠에서 깨어나겠지만, 알다시피 민서는 컴퓨터공학과 교수이다.
• 민서는 끊어진 시냅스를 복구하는 대신 뇌 속의 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결해보고자 한다.
  • 여기서 트리란 사이클이 존재하지 않는 연결 그래프를 의미한다.
• 민서는 손기술이 뛰어나기 때문에 다음과 같은 연산을 무한히 수행할 수 있다.
• 연결되지 않은 두 뉴런을 연결하거나 이미 연결된 두 뉴런의 연결을 끊는다.
• 뉴런의 연결 정보가 주어졌을 때, 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫 번째 줄에 뉴런의 개수 N과 시냅스의 개수 M이 주어진다.
• 이후 M개의 줄에 걸쳐 시냅스로 연결된 두 뉴런의 번호 u, v가 주어진다.
• 모든 입력은 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

• 첫 번째 줄에 모든 뉴런을 트리 형태로 연하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 출력한다.

# 제한

• 2 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ min(N × (N – 1) / 2, 100,000)
• 1 ≤ u, v ≤ N
• u ≠ v
• 두 뉴런 사이에는 최대 1개의 시냅스만 존재한다.

# 접근 방법

• 기본적으로 트리를 만들기 위해서는 문제에서 주어진대로 사이클이 존재하지 않아야 된다.
• 우선 분리 집합을 사용하기 위하여 parents 리스트를 만들어준다.
• 따라서, 입력받은 간선을 체크하며 find 함수를 돌려준다.
  • 아직 union을 하지 않았는데 부모 번호가 같다면 그래프가 존재하는 것이므로 cnt+=1을 하고 넘어간다.
• 또한, 연결되지 않은 뉴런을 연결하기 위해서 union, find를 사용해주면 된다.
  • 모든 번호를 순회하며 root node가 같지 않다면 같은 트리가 아니므로 cnt += 1을 해준다.

import sys  
sys.stdin = open('input.txt')  
input = sys.stdin.readline  

def find(x):  
    if x != parents[x]:  
        parents[x] = find(parents[x])  
    return parents[x]  

def union(a, b):  
    a = find(a)  
    b = find(b)  
    if a > b:  
        parents[a] = b  
    else:  
        parents[b] = a  

N, M = map(int, input().split())  
parents = [i for i in range(N+1)]  
result = 0  

for _ in range(M):  
    x, y = map(int, input().split())  
    # 아직 union 전이기에 find를 실행해서 부모가 같으면 그래프가 존재한다.  
    if find(x) == find(y):  
        result += 1  

    union(x, y)  

# 1차 union이 끝난 후 최상위 부모로 연결시켜주기 위한 작업  
for i in range(2, N+1):  
    if find(i) != find(i-1):  
        union(i, i-1)  
        result += 1  

print(result)