[백준 11052번] 파이썬 - 카드 정렬하기

백준 1715 - 카드 정렬하기

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# 조건

• 정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자.
• 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다.
• 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
• 매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다.
• 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다.
  • 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다.
  • 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
• N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
• 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.
• 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

• 첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

# 접근 방법

• 문제 이해를 한다면 생각보다 쉽게 풀 수 있다.
• 여러 장의 카드 묶음이 주어질 때 두 묶음씩 골라 합친다.
• 10 20 40 60 의 카드 묶음이 있을 때를 예로 들어보자.
  • 우선 10과 20의 카드를 합치면 30의 비교 횟수가 증가한다.
  • 30 + 40의 카드를 묶으면 70의 비교 횟수가 필요하고 70과 60의 카드를 합하면 130의 비교 횟수가 필요하기 때문에 (10+20)+(30+40)+(70+60) = 230이 된다.
  • 이 때, 30 + 40이 아닌 40과 60을 먼저 해준다면 100의 비교 횟수가 필요하고 100 + 30 이 되어 130 + 100 + 30 이 되어 260이 되어 최소가 아니게 된다.
• 문제의 예제와 위의 예제를 보면 합쳐지는 카드 뭉치의 비교 횟수만큼 한번 더 더해야 하므로 중요한 점은 카드를 합칠 때 최소의 비교 횟수를 뽑아야 하는 것이다.
• 우선 순위 큐를 이용하여 입력받는 카드를 전부 CARDS 리스트에 넣어준다.
• 이후 WHILE 문을 CARDS 리스트의 길이가 1보다 큰 경우까지 돌려준다.
  • 내부에서는 2번의 heappop을 하여 최소값 2개를 뽑아준다.
  • 이제 카드 비교를 해야하는데 중요한 점은 현재 뽑은 카드 2개를 합친 값 ( 비교 횟수 )도 result에 더해주어야 한다.
  • 또한 이렇게 더한 값을 다시 heappush를 통하여 cards 리스트에 담아준다.

import sys  
sys.stdin = open('input.txt')  
input = sys.stdin.readline  
from heapq import heappop, heappush  

N = int(input())  

cards = []  
for i in range(N):  
    heappush(cards, int(input()))  

result = 0  
while len(cards) > 1:  
    val1, val2 = heappop(cards), heappop(cards)  
    heappush(cards, val1+val2)  
    result += val1 + val2  

print(result)