[백준 16198번] 파이썬 - 에너지 모으기

백준 16198 - 에너지 모으기

시간 제한 1초, 메모리 제한 512MB

# 조건

• N개의 에너지 구슬이 일렬로 놓여져 있고, 에너지 구슬을 이용해서 에너지를 모으려고 한다.
• i번째 에너지 구슬의 무게는 Wi이고, 에너지를 모으는 방법은 다음과 같으며, 반복해서 사용할 수 있다.
  1. 에너지 구슬 하나를 고른다. 고른 에너지 구슬의 번호를 x라고 한다. 단, 첫 번째와 마지막 에너지 구슬은 고를 수 없다.
  2. x번째 에너지 구슬을 제거한다.
  3. Wx-1 × Wx+1의 에너지를 모을 수 있다.
  4. N을 1 감소시키고, 에너지 구슬을 1번부터 N번까지로 다시 번호를 매긴다.
  5. 번호는 첫 구슬이 1번, 다음 구슬이 2번, ... 과 같이 매겨야 한다.
• N과 에너지 구슬의 무게가 주어졌을 때, 모을 수 있는 에너지 양의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 에너지 구슬의 개수 N(3<=N<=10)이 주어진다.
• 둘째 줄에는 에너지 구슬의 무게 W1, W2, ..., WN을 공백으로 구분해 주어진다. (1 ≤ Wi ≤ 1,000)

출력

• 얻을 수 있는 최대 중요도를 출력한다.

# 접근 방법

• 재귀와 백트래킹을 이용해서 풀어주면 된다.
• N의 범위가 최대 10이므로 에너지 구슬을 제거하는 모든 경우의 수를 백트래킹으로 확인해주면 되는 문제이다.
• backtracking의 인자로는 (현재 구슬 리스트, 구슬 개수, 현재까지 에너지 양)을 넣어준다.
• 또한 구슬이 3개가 남는다면 제거할 수 있는 구슬은 2번째 구슬 하나뿐이므로, 시작과 끝 2개가 아닌 3개 남은 경우까지만 확인해주어도 된다.
• 재귀가 끝난 뒤 nums.insert(i, v)를 이용해 이전에 제거했던 구슬을 다시 복구 시켜주면 된다.

import sys
sys.stdin = open('input.txt')
input = sys.stdin.readline

def backtracking(nums, L, val):
    global result
    if L == 3:
        result = max(result, val + nums[0] * nums[-1])
        return

    for i in range(1, len(nums)-1):
        v= nums.pop(i)
        backtracking(nums, L-1, val + nums[i] * nums[i-1])
        nums.insert(i, v)



N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
result = 0
backtracking(arr, N, 0)
print(result)