[백준 15991번] 파이썬 - 1,2,3 만들기 6

백준 15991 - 1,2,3 더하기 6

시간 제한 1초(추가 시간 없음), 메모리 제한 512MB

# 조건

• 정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
  • 단, 합은 대칭을 이루어야 한다.
• 1+1+1+1
• 1+2+1
• 2+2
• 정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

• 각 테스트 케이스마다, N을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

# 접근 방법

• 1,2,3 시리즈는 DP로 해결 가능하다.
• 이번 문제의 경우 대칭이 되게 표현해야 한다.
• 대칭이 되는 경우는 아래와 같이
  • 1 + 대칭 + 1
  • 2 + 대칭 + 2
  • 3 + 대칭 + 3
• 따라서, 1+1 = 2, 2+2 = 4, 3+3 = 6과 같이 DP[i-2], DP[i-4], DP[i-6]의 값을 더해주면 된다.
• 다만 여기서 조심할 점은 4와 6의 경우 2+2와 3+3과 같이 새로운 케이스가 등장하므로 1~6까지의 경우의 수를 dp 배열에 미리 기록해준다.

import sys  
sys.stdin = open('input.txt')  
input = sys.stdin.readline  

T = int(input())  
dp = [0, 1, 2, 2, 3, 3, 6]  
for i in range(7, 100001):  
    dp.append((dp[i-2] + dp[i-4] + dp[i-6]) % 1000000009)  

for _ in range(T):  
    print(dp[int(input())])