[백준 1890번] 파이썬 - 점프

백준 1890 - 점프

시간 제한 1초, 메모리 제한 128MB

# 조건

• N×N 게임판에 수가 적혀져 있다.
• 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.
• 각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다.
• 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다.
• 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다.
• 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다.
  • 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.
• 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
• 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다.
• 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

• 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪾 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다.
• 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.

# 접근 방법

• bfs를 이용하여 접근하는 것보다 dp를 활용하는 것이 쉬워보였다.
  • bfs를 이용하는 경우 메모리 초과가 발생할 것 같았는데 풀이 후 게시판을 보니 생각이 맞았다!
• dp를 이용해서 풀어주는데 문제의 핵심은 한 번의 점프에 한 방향으로 이동해야 하는 것이다.
• 따라서, (0,0)을 1로 표시한 후 갈 수 있는 칸에 기록을 해준다.
  • 이 때, +1을 해주는 것이 아닌 경우의 수를 구하기 위하여 dp[i][j] 의 값을 dp[ni][nj] 로 복사해준다.

import sys  
sys.stdin = open('input.txt')  
input = sys.stdin.readline  

N = int(input())  
nums = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]  
dp = [[0] * N for _ in range(N)]  
di, dj = [1, 0], [0, 1]  
dp[0][0] = 1  
for i in range(N):  
    for j in range(N):  
        if dp[i][j] and nums[i][j]:  
            for d in range(2):  
                ni, nj = i + di[d] * nums[i][j], j + dj[d] * nums[i][j]  
                if 0<=ni<N and 0<=nj<N:  
                    dp[ni][nj] += dp[i][j]  
print(dp[-1][-1])