[프로그래머스] 파이썬 - 점 찍기

프로그래머스 - 점 찍기

# 조건

• 좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.
• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.
  • 예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.
• 정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

# 접근 방법

• 완탐으로 돌리면 시간초과가 발생한다.
• 배수와 최대 거리가 주어질 때, 만족하는 격자점을 구하기 위하여 for 문의 이동 거리를 k로 잡아주고 0, d+1까지 k씩 이동한다.
• x축을 0부터 이동하며 현재 x에서 점이 몇 개 찍히는 지를 구해주면 된다.
  • 전체 거리 d의 제곱 = x 좌표 제곱 + y 좌표 제곱 이므로
  • d에서 현재 x좌표 제곱만큼을 먼저 빼준다면 y좌표의 최대 크기가 나온다.
  • 이걸 k로 나눠준 후 +1 (0을 생각해서) 해주면 된다.

import math
def solution(k, d):
    answer = 0
    # x 기준으로 세기
    for x in range(0, d + 1, k):
        res_d = math.floor(math.sqrt(d*d - x*x))
        answer += (res_d // k) + 1
    return answer