[백준 2568번] 파이썬 - 전깃줄2

 

http://www.acmicpc.net/problem/2568

2568번: 전깃줄 - 2

 

# 조건

• 두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.
• 예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

• 전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다.
• 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 최소 개수의 전깃줄을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

# 접근 방법

• 증가하는 수열문제이다.
• A 혹은 B 기준으로 정렬했을 때, 나머지 한 쪽의 숫자들의 증가수열이 되도록 하는 가장 긴 증가하는 부분수열(LIS)을 찾아주면 된다.
• 해당 수열을 직접 찾고나면, A동의 본래 수열에서 부분수열에 포함되지 않은 숫자들을 차례로 출력한다.
• bisect을 이용하여 현재 번호가 들어갈 수 있는 위치를 기록해주고 dp에 인덱스 번호를 기록해준다
  • 인덱스 번호 = 최대로 가질수 있는 전깃줄의 수

import bisect, sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
result, N_list = [], []
for _ in range(N):
    a, b = map(int, input().split())
    N_list.append((a, b))
dp = [0] * N
N_list.sort()
for i in range(N):
    a, b = N_list[i]
    if result:
        if result[-1] < b:
            result.append(b)
            dp[i] = len(result)-1
        else:
            idx = bisect.bisect_left(result, b)
            dp[i] = idx
            result[idx] = b
    else:
        result.append(b)
cnt = len(result)-1

answer = []
for a, b in zip(reversed(dp), reversed(N_list)):
    if a == cnt:
        cnt -= 1
    else:
        answer.append(b[0])

print(len(answer))
for i in reversed(answer):
    print(i)