[백준 17142번] 파이썬 - 연구소 3

백준 17142 - 연구소 3

시간 제한 0.25초, 메모리 제한 512MB

# 조건

• 인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다.
• 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다.
• 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.
• 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.
• 연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다.
• 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
• 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.
• 예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

• M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
• 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *

• 시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *

• 연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

• 첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다.
• 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 비활성 바이러스의 위치이다.
• 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

• 연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다.
• 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

# 접근 방법

• 문제 이해가 생각보다 어려웠다..
• 주어진 바이러스가 모두 활성화가 되야 되는 것이 아닌, 모든 빈 칸을 전염시키면 되는 문제이다.
• 입력받은 정보를 순회하며 inactive 리스트에 바이러스의 좌표를 넣고, z_cnt에 빈 칸의 개수를 기록해준다.
• 이후 M개를 선택하는 조합을 순회한다.
  • 만약 z_cnt가 처음부터 0이라면 0을 출력하고 종료해준다(빈 칸이 없는 경우)
  • 그렇지 않다면 cnt에 z_cnt를 복사해주고 infection 함수를 실행해준다.
• infection 함수
  • bfs와 동일하다.
  • 현재 활성화 시킨 바이러스를 q에 담아주고 visit에 1로 표시해준다.
  • 4 방향을 탐색하며 벽이 아닌 경우, 아래 로직을 실행해준다.
  • 현재 칸까지 온 시간을 visit[si][sj] + 1로 기록해준다.
  • 만약, 빈 칸이였다면 cnt -= 1을 해준다.
  • cnt == 0을 만족한다면 남아있는 빈 칸 중 가장 마지막 칸까지 감염되었으므로 visit[ni][nj]를 return해준다.
  • 그렇지 않다면 q에 넣고 다시 탐색해준다.
• 처음 문제 이해를 잘 못하여 시간을 잡아먹었지만 문제를 다시 천천히 읽어보며 잘못된 부분을 해결할 수 있었다.

import sys  
sys.stdin = open('input.txt')  
input = sys.stdin.readline  
from itertools import combinations  
from collections import deque  

def infection(comb):  
    global result, cnt  
    visit = [[0] * N for _ in range(N)]  
    q = deque()  
    for i, j in comb:  
        q.append((i, j))  
        visit[i][j] = 1  
    while q:  
        si, sj = q.popleft()  
        for d in range(4):  
            ni, nj = si+di[d], sj+dj[d]  
            if 0<=ni<N and 0<=nj<N and visit[ni][nj] == 0 and arr[ni][nj] != 1:  
                visit[ni][nj] = visit[si][sj] + 1  
                if arr[ni][nj] == 0:  
                    cnt -= 1  
                if cnt == 0:  
                    return visit[ni][nj]  
                q.append((ni, nj))  
    return -1  


N, M = map(int, input().split())  
inactive = []  
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]  
z_cnt = 0  
for i in range(N):  
    for j in range(N):  
        if arr[i][j] == 2:  
            inactive.append((i, j))  
        elif arr[i][j] == 0:  
            z_cnt += 1  

result = float('inf')  
di, dj = [1, -1, 0, 0], [0, 0, 1, -1]  
for comb in combinations(inactive, M):  
    if z_cnt == 0:  
        result = 0  
        break  
    cnt = z_cnt  
    val = infection(comb)  
    if val != -1:  
        result = min(result, val-1)  
print(result if not result == float('inf') else -1)