[백준 15970번] 파이썬 - 화살표 그리기

백준 15970 - 화살표 그리기

시간 제한 2초, 메모리 제한 512MB

# 조건

• 직선 위에 위치를 나타내는 0, 1, 2, ...와 같은 음수가 아닌 정수들이 일정한 간격으로 오른쪽 방향으로 놓여 있다. 이러한 위치들 중 N개의 위치에 하나씩 점들이 주어진다(<그림 1>).
• 주어진 점들의 위치는 모두 다르다. 두 점 사이의 거리는 두 점의 위치를 나타내는 수들의 차이이다. <그림 1>에서는 4개의 점이 주어지고 점 a와 b의 거리는 3이다.

<그림 1>

• 각 점은 N개의 색깔 중 하나를 가진다. 편의상, 색깔은 1부터 N까지의 수로 표시한다.
• 각 점 p에 대해서, p에서 시작하는 직선 화살표를 이용해서 다른 점 q에 연결하려고 한다. 여기서, 점 q는 p와 같은 색깔의 점들 중 p와 거리가 가장 가까운 점이어야 한다. 만약 가장 가까운 점이 두 개 이상이면 아무거나 하나를 선택한다.
• 모든 점에 대해서 같은 색깔을 가진 다른 점이 항상 존재한다. 따라서 각 점 p에서 시작하여 위 조건을 만족하는 q로 가는 하나의 화살표를 항상 그릴 수 있다.
• 예를 들어, 점들을 순서쌍 (위치, 색깔) 로 표시할 때, a = (0,1), b = (1, 2), c = (3, 1), d = (4, 2), e = (5, 1)라고 하자.
  • 아래 <그림 2>에서 이 점들을 표시한다. 여기서 흰색은 1, 검은색은 2에 해당된다.

<그림 2>

• 위의 조건으로 화살표를 그리면, 아래 <그림 3>과 같이 점 a의 화살표는 c로 연결된다. -
• 점 b와 d의 화살표는 각각 d와 b로 연결된다. 또한 점 c와 e의 화살표는 각각 e와 c로 연결된다. 따라서 모든 화살표들의 길이 합은 3 + 3 + 2 + 3 + 2 = 13이다.

<그림 3>

• 점들의 위치와 색깔이 주어질 때, 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력하는 프로그램을 작성하시오

입력

• 표준 입력으로 다음 정보가 주어진다.
• 첫 번째 줄에는 점들의 개수를 나타내는 정수 N이 주어 진다.
• 다음 N개의 줄개의 줄 각각에는 점의 좌표와 색깔을 나타내는 두 정수 X와 Y가 주어진다.

출력

• 표준 입력으로 다음 정보가 주어진다.
• 첫 번째 줄에는 점들의 개수를 나타내는 정수 N이 주어 진다.
• 다음 N개의 줄 각각에는 점의 좌표와 색깔을 나타내는 두 정수 x와 y가 주어진다.

# 접근 방법

• 브루트 포스로 해결해주면 된다.
• 문제를 제대로 읽지 않아서 한 번에 통과하지 못하였다.
• 돌들이 가질 수 있는 색깔은 0과 1뿐만이 아닌 N까지라는 점을 인지하지 못하였다.
• stone 리스트 안에 N개의 이중 리스트를 만들어 각 돌들의 좌표를 기록해주고, 정렬해준다.
• 이후, 각 색깔 별로 현재 좌표의 앞 뒤 돌과의 거리 중 min값을 더해주면 된다.

import sys
sys.stdin = open('input.txt')
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
stone = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(N):
    a, b = map(int, input().split())
    stone[b].append(a)

result = 0
for i in range(N+1):
    stone[i].sort()


for i in range(N+1):
    si = stone[i]
    for j in range(len(si)):
        if j == 0:
            result += si[j+1] - si[j]
        elif j == len(si) - 1:
            result += si[j] - si[j-1]
        else:
            result += min(si[j+1] - si[j], si[j] - si[j-1])

print(result)