[백준 2110번] 파이썬 - 공유기 설치

백준 2110 - 공유기 설치

시간 제한 2초, 메모리 제한 128MB

# 조건

• 도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다.
• 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
• 도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다.
• 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
• C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

# 접근 방법

• 주어지는 집의 좌표들을 houses 리스트에 넣어주고 정렬을 해준다.
• 집의 수가 200,000개가 있을 수 있으므로 완탐을 하게 되면 시간 초과가 발생한다.
• 이분 탐색을 이용하여 풀어준다.
  • 초기의 임의의 거리는 (가장 가까운 거리 ( 1) + 가장 멀 수 있는 거리 (제일 앞집 - 제일 뒷집) ) // 2로 설정해준다.
  • 이후 앞 집부터 설치를 하며 집 간의 거리가 mid 보다 크다면 집을 설치해주고
  • 이 때, 설치하려는 공유기의 개수를 만족한다면 욕심을 부려서
  • start => mid +1로 변경
  • 공유기의 개수보다 적게 설치된다면 end => mid - 1 로 변경하여 거리를 줄여준다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N, C = map(int, input().split())
houses = [int(input()) for _ in range(N)]
houses.sort()

left = 1
right = houses[-1] - houses[0]
result = 0
while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    cur = houses[0]
    cnt = 1
    for idx in range(1, N):
        if houses[idx] >= cur + mid:
            cnt += 1
            cur = houses[idx]

    if cnt >= C:
        result = mid
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1

print(result)